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一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是255 mL,标准差为5mL.为检验每 罐的容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验,测得每罐的 平均容量为255.8mL.取显著性水平a=0.05,检验该天生产的饮料
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答案是：1.01|不拒绝HO|符合标准
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某一小麦品种的平均产量为5200 kg/hm2.一家研究机构对小麦品种进行了改良,以 期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高,该研究机构随机抽取了36个地块 进行试种,得到的样本平均产量为5275 kg/hm2,标准差为120
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答案是：36|1.65|3.75
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简述假设检验与区间估计之间的关系。
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答案是：①置信区间具有假设检验的主要功能:在α水准上可回答差别有无统计学意义; ②置信区间可提供假设检验没有提供的信息:根据置信区间上、下限的数值大小可判断差别是否具有实际意义； ③假设检验可提供确切的P值,置信区间只能在预先确定的置信度100(1-α)%水平上进行推断,没有精确的概率值,且有可能增大Ⅱ类错误; ④置信区间推断量的大小,即推断总体均数范围;假设检验推断质的大小即推断总体均数是否存在不同。只有把置信区间和假设检验结合起来,互相补充才是对问题比较的完整分析。
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当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时,表示().
A.可以放心地接受原假设
B.没有充足的理由否定备择假设
C.没有充足的理由否定原假设
D.备择假设是错误的
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答案是：参考答案：B
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下列场合中,()适用t检验统计量。
A.样本为大样本,且总体方差已知
B.样本为小样本,且总体方差已知
C.样本为小样本,且总体方差未知
D.样本为大样本,且总体方差未知
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答案是：参考答案：C
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在一次假设检验中,当显著性水平a=0.01,原假设被拒绝时,若用α=0.05,().
A.原假设一定会被拒绝
B.原假设一定不会被拒绝
C.需要重新检验
D.原假设有可能会被拒绝
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答案是：参考答案：A
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如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的(在0.05的显著性水平下拒绝了原假设),则下列说法中,错误的是().
A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的
B.在0.01的显著性水平下不一定具有显著性
C.原假设为真时拒
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答案是：参考答案：D
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容量为3L的橙汁容器上的标签表明,这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1g.在对标签上的说明进行检验时,建立的原假设和备择假设为H:≤1,H:/>1,该检验所犯的第一类错误是().
A.实际情况是μ≥1,检验认为μ>1
B.实际情况是μ≤1,
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答案是：参考答案：D
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进行假设检验时,在样本量一定的条件下,如果犯第一类错误的概率减小,犯第二类错误的概率就会().
A.减小
B.增大
C.不变
D.不确定
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答案是：参考答案：B
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若一项假设规定显著性水平为α=0.05,则下列表述中,正确的是().
A.接受H.时的可靠性为95%
B.接受H,时的可靠性为95%
C.H.为假时被接受的概率为5%
D.H,为真时被拒绝的概率为5%
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答案是：参考答案：B
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下列数值中,检验的P值为()时拒绝原假设的理由最充分。
A.0.95
B.0.5
C.0.05
D.0.02
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答案是：参考答案：D
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对于给定的显著性水平α,根据p值拒绝原假设的准则是().
A.p=a
B.p
C.p>a
D.p=a=0
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答案是：参考答案：B
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如果原假设H.为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那样极端或更极端的概率称为().
A.临界值
B.统计量
C.p值
D.事先给定的显著性水平
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答案是：参考答案：C
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若检验的假设为H.:;≤p.,H:μ>m,则拒绝域为().
A.2>z.
B.<-.
C.x>x.仍或x<一
D.?>x.或<一x
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答案是：参考答案：A
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若检验的假设为H.:μ≥p,H:u
A.2>z.
B.x<一x.
C.x>x.或x<一x
D.:>x.或x<一x.
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答案是：参考答案：B
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在假设检验中,不能拒绝原假设意味着().
A.原假设肯定是正确的
B.原假设肯定是错误的
C.没有证据证明原假设是正确的
D.没有证据证明原假设是错误的
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答案是：参考答案：D
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一项研究结果表明,司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为().
A.H.:μ≤20%,H:μ>20%
B.H.:x=20%,H:x≠20%
C.H.:x≤20%,H:>20%
D.H:
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答案是：参考答案：C
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某厂生产的化学纤维的纤度服从正态分布,纤度的标准均值为1.4.某天测得25根化学纤维的纤度的均值为云=1.39,检验其纤度与原来设计的标准均值相比是否有所下降,要求的显著性水平为a=0.05,则正确的假设形式是().
A.Ho:μ=1.4
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答案是：参考答案：D
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当备择假设为H:μ<μ.时,假设检验称为().
A.双侧检验
B.右侧检验
C.左侧检验
D.显著性检验
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答案是：参考答案：C
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在假设检验中,第一类错误是指().
A.当原假设正确时拒绝原假设
B.当原假设错误时拒绝原假设
C.当备择假设正确时未拒绝备择假设
D.当备择假设不正确时拒绝备择假设
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答案是：参考答案：A
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在假设检验中,原假设和备择假设().
A.都有可能成立
B.都有可能不成立
C.只有一个成立,而且必有一个成立
D.原假设一定成立,备择假设不一定成立
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答案是：参考答案：C
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研究者想收集证据予以支持的假设通常称为().
A.原假设
B.备择假设
C.合理假设
D.正常假设
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答案是：参考答案：B
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对总体参数提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为().
A.参数估计
B.双侧检验
C.单侧检验
D.假设检验
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答案是：参考答案：D
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某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取了49名顾客组成一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差;(2)在95%的置信水平下,求允许误差;(3)如果样本均值为120元,求总体均值的9
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答案是：解答 解：(1)已假定总体标准差为σ=15元则样本均值的 抽样标准误差为 (2)已知置信水平1-α=95%,得 于是，允许 误差是 (3)已知样本均值为 元,置信水平1-α=95%, 得 这时总体均值的置信区间为 124.2-115.8
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在一项家电市场调查中,随机抽取了200个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%,求总体比率的置信区间。(置信水平分别为90%和95%)
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答案是：解答 解:已知:n=200,p=0.23,α为0.1和0.05时,相应的 总体比例π的90%的置信区间为： 即(0.18,0.28). 总体比例π的95%的置信区间为： 即(0.17,0.29).
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随机试验需满足的三个条件分别是什么?
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答案是：参考答案： 随机试验需要满足的三个条件： (1)所有可能结果已经知道为(Nn)个； (2)试验当然是可重复进行的(尽管这是在想象力进行，所有的条件环境均可严格地受到控制)； (3)具体试验之前无从知晓具体结果。
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简述以样本均值估计总体均值的理由。
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答案是：解答 样本均值估计总体均值的理由：①对于待估 参数总体均值而言，样本均值作为估计量随着样本量的增大可以非常接近、需要时可以无限接近总体均值；②样本均值几乎符合所有估计量的优良标准；③区间估计能够可靠地实现以样本均值估计总体均值的目标。
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简单随机抽样().
A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体
B.适用于总体各单位标志变异较大的总体
C.在抽样前要求对总体各单位加以编号
D.最符合随机原则
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答案是：参考答案：ABCD
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区间估计和点估计的理论核心分别是().
A.中心极限定理
B.大数定理
C.切比雪夫大数定理
D.辛钦大数定理
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答案是：参考答案：AB
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在抽样推断中,样本单位数的多少取决于().
A.总体标准差的大小
B.允许误差的大小
C.抽样估计的把握程度
D.总体参数的大小
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答案是：参考答案：BC
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从总体中抽取样本单位的方法有().
A.简单随机抽样
B.重复抽样
C.不重复抽样
D.概率抽样
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答案是：参考答案：BC
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在抽样推断中,().
A.抽样指标的数值不是唯一的
B.总体指标是一个随机变量
C.可能抽取许多个样本
D.统计量是样本变量的函数
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答案是：参考答案：ACD
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某地区写字楼月租金的标准差为80元,要估计总体均值的95%的置信区间,希望的边际误差为25元,则应抽取的样本量为().
A.20
B.30
C.40
D.50
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答案是：参考答案：C
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从一个正态总体中随机抽取一个n=20的随机样本,样本均值为17.25,样本标准差为3.3,则总体均值的95%的置信区间为().
A.(15.97,18.53)
B.(15.71,18.79)
C.(15.14,19.36)
D.(1
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答案是：参考答案：B
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在一项对学生资助贷款的研究中,随机抽取了480名学生作为样本,得到毕业前的平均欠款余额为12168元,标准差为2200元,则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为().
A.(11971,12 365)
B.(11971,13 3
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答案是：参考答案：A
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下列说法中,正确的是().
A.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应缩小样本量
B.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应增大样本量
C.在样本量一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应降低置信水平
D.在样本量
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答案是：参考答案：A
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下列说法中,正确的是().
A.置信水平越大,估计的可靠性越大
B.置信水平越大,估计的可靠性越小
C.置信水平越小,估计的可靠性越大
D.置信水平的大小与估计的可靠性无关
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答案是：参考答案：A
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下列说法中,正确的是().
A.样本量越大,样本均值的抽样标准差越小
B.样本量越大,样本均值的抽样标准差越大
C.样本量越小,样本均值的抽样标准差越小
D.样本均值的抽样标准差与样本量无关
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答案是：参考答案：A
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在其他条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间().
A.宽
B.窄
C.相同
D.可能宽,也可能窄
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答案是：参考答案：A
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在其他条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需的样本量().
A.越大
B.越小
C.可能越大,也可能越小
D.不变
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答案是：参考答案：A
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在置信水平不变的条件下,要缩小置信区间,则需要(）
A.增加样本量
B.减小样本量
C.保持样本量不变
D.改变统计量的抽样标准差
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答案是：参考答案：A
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置信系数1-a表达了置信区间的().
A.准确性
B.精确性
C.显著性
D.可靠性
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答案是：参考答案：D
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] 一个估计量的一致性是指().
A.其数学期望等于被估计的总体参数
B.其方差比其他估计量小
C.随着样本量的增大,其值越来越接近被估计的总体参数
D.其方差比其他估计量大
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答案是：参考答案：D
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一个估计量的有效性是指().
A.其数学期望等于被估计的总体参数
B.其一个具体数值等于被估计的总体参数
C.其方差比其他估计量大
D.其方差比其他估计量小
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答案是：参考答案：C
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95%的置信水平是指().
A.总体参数落在一个特定样本所构造的区间内的概率为95%
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95%
C.总体参数落在一个特定样本所构造的区间内的概率为5%
D.在用同样方
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答案是：参考答案：B
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一个95%的置信区间是指().
A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内
B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内
C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间
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答案是：参考答案：C
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当置信水平一定时,置信区间的宽度().
A.随着样本量的增大而减小
B.随着样本量的增大而增大
C.与样本量的大小无关
D.与样本量的平方根成正比
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答案是：参考答案：A
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当样本量一定时,置信区间的宽度().
A.随着置信系数的增大而减小
B.随着置信系数的增大而增大
C.与置信系数的大小无关
D.与置信系数的平方成反比
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答案是：参考答案：B
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总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以().
A.样本均值的抽样标准差
B.样本标准差
C.样本方差
D.总体标准差
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答案是：参考答案：A
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无偏估计是指().
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C.样本估计值围绕待估总体参数,使其误差最小
D.样本量扩大到与总体单元相等时与总体参数一致
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答案是：参考答案：B
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根据一个具体样本求出的总体均值的95%的置信区间().
A.以95%的概率包含总体均值
B.有5%的可能性包含总体均值
C.一定包含总体均值
D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值
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答案是：参考答案：D
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估计量是指().
A.用来估计总体参数的统计量的名称
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值
C.总体参数的名称
D.总体参数的具体数值
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答案是：参考答案：A
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某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下:89,95,98,95,73,86,78,67,69,82,84,89,93,91,75,86,88,82,53,80,79,81,70,87,60(1)试计算该班考试成绩的均值、中位数和四分位数;
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答案是：答:X=81.2 Me=82 Q=74 QM=89 (2)该班统计学成绩的方差、标准差。
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已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84%,超过70岁的概率为63%,试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率。
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答案是：解答 解：设A=活到55岁，B=活到70岁。所求概率为：0.75
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某项飞碟射击比赛规定,一个碟靶有两次命中机会(允许在第一次脱靶后进行第二次射击).某射击选手第一发命中的可能性是80%,第二发命中的可能性是50%,试求该射击选手两发都脱靶的概率。
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答案是：解：设A=第一发命中，B=命中碟靶，求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 PB=PA PB|A PA―PB|A―=0.8×1+0.2×0.5= 0.9 脱靶的概率=1-0.9=0.1
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已知参加某项考试的全部人员中合格的占80%,在合格人员中成绩优秀的占15%,试求任一参加考试人员成绩优秀的概率。
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答案是：解:设A表示“合格”,B表示“优秀”。由于B=AB,于是: P(B)=P(A)P(B|A)=0.8×0.15=0.12
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加工某种零件必须依次经过三道工序,从以往大量的生产记录得知,第一道、第二道、第三道工序的次品率分别为0.2,0.1,0.1,并且每一道工序是否产生次品与其他工序无关,试求这种零件的次品率。
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答案是：【解析】 1-left(1-0.2right) timesleft(1-0.1right) ti mesleft(1-0.1right) =1 -0.8times0.9times0.9 = 1 -0.648 =0.352 =35.2 答：这种零件次品率为：35.2。
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某技术小组有12人,他们的性别和职称如下表所示。现在要产生一名幸运者,试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率,并说明几个计算结果之间有何关系:(1)女性;(2)工程师;(3)女工程师;（4）女性或工程师。表某技术小组人员的性别和职称%LJ]
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答案是：解答 参考答案：设A=女性，B=工程师，AB=女工程师，A+B=女性或工程师 (1)P(A)=4/12=1/3 (2)P(B)=4/12=1/3 (3)P(AB)=2/12=1/6 (4)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/3+1/3-1/6=1/2
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下列分布中,属于连续随机变量分布的是().
A.超几何分布
B.指数分布
C.几何分布
D.正态分布
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答案是：参考答案：BD
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下列选项中,可以反映数值变量离散程度分布特征的是().
A.中数
B.四分位差
C.偏度
D.标准差
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答案是：参考答案：BD
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