| 显示超星系统哈尔滨金融学院-高等数学所有答案 |
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∫20（1-y）dy表示一个等腰直角三角形的面积，等于1/2
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答案是：我的答案： ×
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lim(1+1/x)x=e
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答案是：我的答案： ×
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无穷大表示一个很大的数
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答案是：我的答案： ×
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f(x)=0,则f(x)是一个常数函数
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答案是：我的答案： √
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曲线y=x3-2的凸区间为(-1,1)
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答案是：我的答案： ×
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函数y=ex是x→∞时的无穷小数
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答案是：我的答案： ×
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∫10 √1-x2dx=π/2
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答案是：我的答案： ×
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函数y=x在点x0=3处的导数值f′(1)=3
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答案是：我的答案： ×
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若Φ（x）=∫x1e3t+2dt,则Φ(1)=0
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答案是：我的答案： √
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（lnx）′=1/x
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答案是：我的答案： √
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所有含无理根式的积分都必须要通过第二类换元积分法才能求解。
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答案是：我的答案： ×
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曲线y=4x2在定义域内始终都是凹的
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答案是：我的答案： √
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在求解函数y=x4的极值时，极值的第二充分条件失效，用极值的第一充分条件解决
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答案是：我的答案： √
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已知∫f(x)dx=xlnx+x+C,则f(x)=lnx+2
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答案是：我的答案： √
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定积分∫10(2x-1)3dx计算时令u=2x-1换元后,原式=1/2∫10u3du
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答案是：我的答案： ×
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函数f(x)= √1-cos2x与g(x)=sinx为同一函数
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答案是：我的答案： ×
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零向量没有方向
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答案是：我的答案： ×
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开区间上的连续函数一定不能取到最大值和最小值
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答案是：我的答案： ×
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函数f(x)=x2在x=1处当自变量获得一个增量∆x时函数的增量∆y的主要部分是
A.2∆x+(∆x)2
B.2∆x
C.(∆x)2
D.x2
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答案是：B
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∫1/x2-4dx=
A.ln∣x2-4∣+C
b.1/4ln∣x-2/x+2∣+c
C.-1/4ln∣x-2/x+2∣+C
D.1/2ln∣x2-4∣+C
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答案是：B
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定积分∫π/2-π /2xsin xdx=
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：C
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闭区间上的连续函数求最值不要考虑什么点？
A.区间内的驻点
B.区间内的不可导点
C.区间端点
D.区间外的点
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答案是：D
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当x＞0时，x____ex
A.大于
B.等于
C.小于
D.不确定
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答案是：C
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下列函数不是有界函数的是
A.y=ln x
B.y=cos x
C.y=sin x
D.y=arctan x
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答案是：A
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下列哪个函数在其定义域内不是有界函数
A.sinx
B.cosx
C.tanx
D.ar ctanx
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答案是：C
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下列函数不是复合函数的是
A.y=1/x2
B.y=e√ x
C.y=sin2x
D.y=ln(x=1)
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答案是：A
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参数方程x=x(t)y=y(t)所确定的函数y=f(x)
A.若存在一阶导数，则dy/dx=y′
B.不论何种情况一定有dy/dx=y′/x′
C.若存在一阶和二阶导数，则d2y/dx2=(y′)′/x′
D.以上都对
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答案是：C
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函数y=1/1-x2+√x+2的定义域为
A.(-1,1)
B.［-2,-1)∪(-1,+∞)
C.［-2,＋∞)
D.［-2,-1)∪(1,＋∞)
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答案是：D
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函数y=2x的导函数是
A.x
B.2+x
C.2
D.4x
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答案是：C
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y=x2的驻点是（
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.以上都不对
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答案是：A
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求极限lim ex-1/x2=
A.0
B+∞
C.1/2
D无法确定
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答案是：C
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函数y=1-(x-2)2/3的极大值是
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：B
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定积分∫1 √2/2 √1-x2/x2dx
A.0
B.1-π/4
c.π/4
D.π/4-1
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答案是：B
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在求曲边梯形面积时，si必须是△xi的其中一个端点
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答案是：我的答案： ×
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计算不定积分∫e√ x+1的结果为e√ x+1+C
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答案是：我的答案： ×
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曲线y=3ex有垂直渐近线
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答案是：我的答案： ×
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定积分的定义中，si必须取为△xi的中点
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答案是：我的答案： ×
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曲线y=e2有垂直渐近线
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答案是：我的答案： ×
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d(3x2)=6xdx
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答案是：我的答案： √
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已知当x→0时x5与（sinax）5是等价无穷小，则常数a为1
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答案是：我的答案： √
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因为∫f(x)dx=e2x+c,所以f(x)=e2x.
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答案是：我的答案： ×
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若∫c-∞f(x)dx=∞,∫+∞cf(x)dx=∞,则∫+∞-∞f(x)dx有可能是收敛的
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答案是：我的答案： ×
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∫10f(x)dx∫10g(x)dx=∫10f(x)g(x)dx
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答案是：我的答案： ×
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函数y=f(x)在点x0=1处切线的斜率k=lim(x→1) f(x)-f(1)/x-1
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答案是：我的答案： √
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当n →∞时，数列aⁿ=ln n收敛。
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答案是：我的答案： ×
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f(x)=g＇(x),则必有f(x)=g(x)
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答案是：我的答案： ×
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函数y=x2+x2(x＞0)可以直接用对数求导法来求导
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答案是：我的答案： ×
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∫sec xtan xdx=tan x+C
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答案是：我的答案： ×
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设函数f(x)=x2+bx+c x≤0,2 x＞0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则b=4,c=2
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答案是：我的答案： √
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凹弧向下弯曲，凸弧向上弯曲.
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答案是：我的答案： √
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d(xln x)=1/x dx
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答案是：我的答案： ×
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x2+ √2是2x的一个原函数
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答案是：我的答案： √
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如果lim∫baf(x)dx存在，则∫+∞af(x)dx收敛
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答案是：我的答案： √
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对于积分∫1/x(x+1) dx,只能用第二种换元积分法求解
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答案是：我的答案： ×
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∫2₂x2dx≥∫2₁x3dx()
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答案是：我的答案： ×
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分部积分公式为∫udv=u.v-∫vdu或∫u.v＇dx=u▪v-∫v▪u＇dx
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答案是：我的答案： √
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d/dx∫sinx x tdt =sin x cos x-x()
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答案是：我的答案： √
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d/dx∫2π0 cos xdx=cos2π()
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答案是：我的答案： ×
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函数y=(x2-1)3+1的极值点的个数是（）
A0
B1
C2
D3
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答案是：B
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参数方程（x=x(t）y=y(t))所确定的函数y=f(x)
A.若存在一阶导数，则
B.不论何种情况一定有
C.
D。以上都不对
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答案是：A
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d/dx∫edx=()
A.ex
B.e/2x
C.ex+c
D.
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答案是：A
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若最值存在且实际问题归结出的函数f(x)可导，则最值不会在（）取得
A.区间内的唯一驻点
B.驻点
C,区间内的驻点
D.不可导点
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答案是：D
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下列方程是一阶微分方程的（ ）
（2.0分）
2.0 分
A、
[4-1.png]
B、
[4-2.png]
D、
[4-4.png]
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答案是：我的答案：B
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已知f（x）的导数是sin x,则原函数f(x)可以为（）
A.1+
B.1-
C.1+
D.1-cosx
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答案是：D
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下列函数在x=0处可导的是（）
A.y=1/x
B.y=|x|
C.y=ln(1+x)
D.y=(x2,x﹤0,ex,x≧0)
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答案是：C
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lim x﹣3ln x=()
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：A
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定积分∫x/2,0 x2sin xdx=()
A.π-2
B.π+2
C.
D
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答案是：A
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由方程x2+2y2=3所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数在点（1，-1）处的值y|(1,-1)=()
A.1/2
B.3/2
C.2/3
D.3/4
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答案是：D
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求广义积分∫∞₁e﹣xdx=()
A.1/e
B.1
C.2
D.e
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答案是：A
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函数y=xx2+x2的导数为y1=()
A.xx2(2xlnx+x)+2x
B.xx2(2xlnx+x)+2/x
C.xx2(2xlnx+1)+2x
D.xx2(2xlnx+1)+2/x
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答案是：A
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当x-1时，x2﹣1是较x-1()
A.更高阶的无穷小
B。更低阶的无穷小
C。同阶无穷小
D。等阶无穷小
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答案是：C
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在隐函数求导中，下列函数y=y(x)对自变量x求导，错误的是（
）
A.(y2)x=2y
B.（ey）x=eyy
C
D
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答案是：A
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|定积分∫1xex dx=()
A.1
B.2
C.2e-1
D.e-
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答案是：A
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设f(x)=(x-2)sin x/|x|(x2-4)，则函数f(x)的第一类间断点的个数为（）
A0
B1
C2
D3
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答案是：C
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若极限lim/x-1 (x2+ax-5/x-1)存在，则常数a=（）
A.2
B-2
C4
D.-4
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答案是：C
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函数y=sin x 在点x0=π/6处切线的斜率K=（）
A
B
C
D
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答案是：我的答案：B
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闭区间上的连续函数求最值要考虑哪些点？
A、
区间内的驻点
B、
区间内的不可导点
C、
区间端点
D、
以上都要考虑
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答案是：我的答案：D
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定积分∫(x/2 x/2)xsin xdx=()
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：C
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函数y=x2在点x0=2处切线的斜率k=()
A.0
B.2
C.4
D.6
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答案是：C
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下列极限计算正确的是{}
A.lim x sin 1/x=1
B.lim x sin1/x=1
C.lim sinx/x=e
D.lim sinx/x=1
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答案是：A
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